CalHeb

Algorithme de Calcul des Horaires d'allumage des Bougies de Chabbat et de la Fin de Chabbat.

Principes:

On allume les bougies de Chabbat et Yom Tov 18 minutes fixes avant  le coucher du soleil.
La Fin de Chabbat n'est pas a l'heure du coucher du soleil mais lorsque celui–ci est à 8.5 ° Sous l'horizon.

Formules Mathématiques:

J'ai trouvé toutes les formules mathématiques du coucher du soleil  sur le site de Jean–Paul CORNEC
Cependant celles–ci nécessitent des adaptations.

En effet, Pour le Vendredi Soir On Calcule d'abord l'heure du coucher du Soleil, c'est–à–dire, lorsque le Soleil se situe à 50' sous l'horizon.
On Prend donc bien la Formule :
cos (Ho) = [ –0,01454 – sin ( Dec ) * sin ( Lat ) ] / [ cos ( Dec ) * cos ( Lat ) ]
où  –0,01454 représente bien 0°,50'
[Pour les non matheux sachez que:
–0,01454 = sin(o,8333) = sin(50/60)
Si Cos(X) = Y Alors X = Arcos(Y)
Si Sin(X)= Y Alors X = Arcsin(Y)]
On enlève à l'heure trouvée 18 Minutes.

Pour le Samedi Soir on doit modifier la formule ainsi:
cos (Ho) = [ – 0.14780941112961061834511903745759 – sin ( Dec ) * sin ( Lat ) ] / [ cos ( Dec ) * cos ( Lat ) ]
où – 0.14780941112961061834511903745759 représente alors 8°.5'.
Toutes les autres formules sont identiques au site indiqué plus haut.

Maintenant qu'on a les bonnes formules, On peut crééer l'Algo

Les Informations nécessaires:

• La Date du Vendredi et du Samedi.
• L es coordonnées géographiques : latitude (Lat) et longitude (Lon) du lieu.
• Le fuseau horaire F du lieu.

L'ALGO :

• 1) On Transforme les coordonnées géographiques en décimales pour simplifier les calculs.
  Ce qui signifie que l'on divise les Minutes par 60 et que
  La longitude est comptée positive à l'est et négative à l'ouest du méridien
  La latitude est comptée positive au Nord et négative au Sud de l'équateur.
• 2) On calcule le rang j du jour dans l'année et la valeur de la déclinaison solaire voir Jean–Paul CORNEC
• 3) On calcule l'heure du coucher du soleil à 0°50'pour Vendredi
• 4) On modifie l'heure en tenant compte du passage à l'heure d'été ou d'hiver.
• 5) On recommence tous les calculs pour samedi soir avec la modification de la formule
  donc on calcule l'heure du soleil à 8°.5'. indiqué plus haut.

Pour Vérifier les calculs, voici mes calculs pour Paris 48°50'N, 2°20'E
Le Vendredi 17/03/2012
J = 76
M= 71.9056
C = 1.831154178596
L = 356.7367541786
R = 0.2682081433865
EQT = 8.397449287932
Sin(déclinaison) = –0.02264420705495
Cos(Ho) = 0.003808811729009
Coucher – 18 Minutes = 18.96985330827 soit 18:39

et Samedi 18/03/2012
J = 77
M= 72.8912
C = 1.840548118164
L = 357.7223541786
R = 0.1873809808637
EQT = 8.111716396112
Sin(déclinaison) = –0.01580934762245
Cos(Ho) = –0.2064942203764 [Attention Cos(Ho) Formule Modifié]
Fin de Chabbat = 19.77410527022 soit 19:46